Bonjour Siwarbaklouti97
[tex]j(x)=\dfrac{x^2-1}{x+1-\sqrt{2x+1}}[/tex]
[tex]Conditions :\left\{\begin{matrix}2x+1\ge0\\\\x+1-\sqrt{2x+1}\neq0\end{matrix}\right.\\\\\\2x+1\ge0\\\\\Longrightarrow2x\ge-1\\\\\Longrightarrow\boxed{x\ge-\dfrac{1}{2}}\\\\x+1-\sqrt{2x+1}\neq0\\\\\Longrightarrow x+1\neq\sqrt{2x+1}\\\\\Longrightarrow(x+1)^2\neq (\sqrt{2x+1})^2\\\\\Longrightarrow x^2+2x+1\neq2x+1\\\\\Longrightarrow x^2\neq2x+1-2x-1\\\\\Longrightarrow x^2\neq0\\\\\Longrightarrow \boxed{x\neq0}[/tex]
Par conséquent, le domaine de définition de la fonction j est [tex]\boxed{[-\dfrac{1}{2}\ ;0[\ \cup\ ]0\ ;+\infty[}[/tex]
