Bonjour,
Je vais essayer de t'expliquer comment on procède :
Tout d'abord, on lit l'énoncé, et comprend qu'il existe trois type de poissons.
On attribue donc une lettre à chaque type de poisson, dont on cherche à déterminer le nombre.
On note donc x le nombre saumon, y le nombre de truite et z le nombre de carpe.
Le but de l'exercice est de trouver x, y et z.
On essai maintenant de traduire l'énoncé sous forme d'équation :
"Il y a en tout 33 400 poissons dans tous les bassins" : si on additionne tous les poissons des 3 espèces, on trouve 33 400 poissons : ceci correspond à l'équation :
x+y+z=33400
"il y a 2800 truites de plus que de saumons" : soit x le nombre de saumon et y le nombre de truite, on a donc :
y=x+2800
"il y a 3000 carpes de moins que de saumons" : soit z le nombre de carpe et x celui de saumon, on a donc :
z=x-3000
On réunit ces 3 expression sous la forme d'un "système", que l'on essai de résoudre :
x+y+z=33400
y=x+2800
z=x-3000
x=33400-y-z
y=x+2800
z=x-3000
on remplace maintenant y et z de la première ligne par leurs expressions de 2 dernières lignes
x=33400-(x+2800)-(x-3000)
y=x+2800
z=x-300
x=33400-2800+3000-x-x
y=x+2800
z=x-3000
x=33600-2x
y=x+2800
z=x-3000
3x=33600
y=x+2800
z=x-3000
x=33600/3
y=x+2800
z=x-3000
x=11200
y=x+2800
z=x-3000
on remplace x par son expression :
x=11200
y=11200+2800
z=11200-3000
x=11200
y=14000
z=820
Il y a donc 11200 saumons, 14000 truites et 8200 carpes.
