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Une boite a la forme d'un parallelepipedique rectangle de dimensions 48cm,40cm et 72cm on souhaitela remplir de cubes identiques dont la longueur de l'arete est un nombre entier de centimètres. Quelle est la plus grande longueur possible pour l'arete d'un cube?Combien de cubes seront ils alors nécessaires pour remplir la boite?

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
on va rechercher combien on peut en mettre dans la longueur de la boite , puis la largeur , puis la hauteur.
Comme c'est un cube , il va falloir trouver des dimensions du cube qui conviennent avec celles de la boite.
Donc trouver un diviseur commun à 48,40 et 72
48=2*2*2*2*3
40=2*2*2*5
72=2*2*2*3*3
je vois que dans les 3 décompositions j'ai 2*2*2=8
je peux diviser mes dimensions par 8
j'aurai
40:8=5
48:8=6
72:8=9

je pourrais mettre
5*6*8=240 cubes de dimensions 8 cm
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