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Vega95
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Bonsoir ! C'est un exo sur le système binaire. J'ai besoin d'aide svp pour un DM à rendre demain.
Dans une calculatrice, un smartphone ou un ordinateur, les nombres sont codés avec 2 chiffres: 0 et 1. ( le courant passe: 1; il ne passe pas: 0). dans ce système de numération appelé binaire, on utilise les puissances de 2 comme le système décimal utilise les puissances de 10. par exemle, 110 en écriture binaire signifie 1 x 2² = 1 x 2puissance zéro, c'est a dire 4+2+0; 110 est l'écriture binaire du nombre - en décimal.

1) Donner l'écriture décimale des nombres binaires: a) 1111; b)111; c) 100000

2) calculer le résultat binaire des additions:
a) 1011+1, b) 111+1, c) 100+11


Merci de détailler si possible!
bonne soirée

Sagot :

Loulakar

1) ecriture décimale :

a) 1111 = 1 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

1111 = 8 + 4 + 2 + 1

1111 = 15

b) 111 = 1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

111 = 4 + 2 + 1

111 = 7

c) 100000 = 1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2¹ + 0 x 2⁰

100000 = 32

2) Calculer :

a) 1011 + 1 = 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ + 1 x 2⁰

1011 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 1

1011 + 1 = 12

b) 111 + 1 = 1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ + 1 x 2⁰

111 + 1 = 4 + 2 + 1 + 1

111 + 1 = 8

c) 100 + 11 = 1 x 2² + 0 x 2¹ + 0 x 2⁰ + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

100 + 11 = 4 + 0 + 0 + 2 + 1

100 + 11 = 7


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