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Bonsoir,pouvez vous m'aider à répondre à cette question ?

Démontrer que si (a+b+c)=0 alors (a^3+b^3 +c^3)=3abc


Si possible,pourriez vous détailler pour que je comprenne le raisonnement ? :)

Sagot :

salut,

*Démontrer que si (a+b+c)=0 alors (a³+b³ +c³) = 3abc ?

si (a+b+c)=0 , donc : c= -a -b

alors:
* (a³+b³ +c³) 
= a³ + b³ + (-a - b)³ 
= a³ + b³ - a³ - 3a²xb - 3axb² - b³ 
= -3a² x b - 3a x b²
= -a (3ab) - b (3ab) 
= 3ab (-a - b) 
= 3 abc

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