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Sagot :
Bonjour Lynkss
a) 5346 = 2 * 2673
= 2 * 3 * 891
= 2 * 3 * 3 * 297
= 2 * 3 * 3 * 3 * 99
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 33
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11
[tex]\boxed{ 5 346 =2\times3^5\times11}[/tex]
1782 = 2 * 891
= 2 * 3 * 297
= 2 * 3 * 3 * 99
= 2 * 3 * 3 * 3 * 33
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11
[tex]\boxed{1782=2\times3^4\times11}[/tex]
Donc [tex]PGCD(5346,1782)=2\times3^4\times11=1782[/tex]
[tex]b)\ \dfrac{1782}{5346}=\dfrac{1\times1782}{3\times1782}\\\\\\\boxed{\dfrac{1782}{5346}=\dfrac{1}{3}}[/tex]
[tex]2)\ \dfrac{480}{1400}=\dfrac{40\times12}{40\times35}\\\\\boxed{\dfrac{480}{1400}=\dfrac{12}{35}}[/tex]
Par conséquent,
la fraction irréductible représentant cette proportion est 12/35.
3) PPCM(3,35) = 105
[tex]\dfrac{1}{3}=\dfrac{35}{105}\\\\\dfrac{12}{35}=\dfrac{36}{105}[/tex]
Par conséquent,
les gens respectent le mieux la limitation de vitesse en agglomération puisque la proportion des personnes en infraction est inférieure à celle hors agglomération.
a) 5346 = 2 * 2673
= 2 * 3 * 891
= 2 * 3 * 3 * 297
= 2 * 3 * 3 * 3 * 99
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 33
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11
[tex]\boxed{ 5 346 =2\times3^5\times11}[/tex]
1782 = 2 * 891
= 2 * 3 * 297
= 2 * 3 * 3 * 99
= 2 * 3 * 3 * 3 * 33
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11
[tex]\boxed{1782=2\times3^4\times11}[/tex]
Donc [tex]PGCD(5346,1782)=2\times3^4\times11=1782[/tex]
[tex]b)\ \dfrac{1782}{5346}=\dfrac{1\times1782}{3\times1782}\\\\\\\boxed{\dfrac{1782}{5346}=\dfrac{1}{3}}[/tex]
[tex]2)\ \dfrac{480}{1400}=\dfrac{40\times12}{40\times35}\\\\\boxed{\dfrac{480}{1400}=\dfrac{12}{35}}[/tex]
Par conséquent,
la fraction irréductible représentant cette proportion est 12/35.
3) PPCM(3,35) = 105
[tex]\dfrac{1}{3}=\dfrac{35}{105}\\\\\dfrac{12}{35}=\dfrac{36}{105}[/tex]
Par conséquent,
les gens respectent le mieux la limitation de vitesse en agglomération puisque la proportion des personnes en infraction est inférieure à celle hors agglomération.
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