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Quel est le dernier chiffre de 2 1017 j'ai pas reussi a faire aidez moi svp
Bonjour,
Si on calcule 2 puissance 1 puis 2 puis 3 puis ...
On trouve 2,4,8,16,32,,64,128,...
Il y a une période de répétition du chiffre des unités : 2,4,8,6,..2,4,8,6. Donc le chiffre des unités se répète toutes les 4 puissances successives de 2.
Combien de fois 4 dans 1017 ?
1017 = 254 x 4 + 1
Conclusion : 2^1017 se termine par le même chiffre que 2^1, donc par 2
Je remarque une boucle qui revient sans cesse : celle du chiffre des unités du résultat : 2 - 4 - 8 - 6 2^1 finit par un 2 2^2 finit par un 4 2^3 finit par un 8 2^4 finit par un 6 ensuite on revient à un 2 comme chiffre des unités 2^5 finit par un 2 ...et ainsi de suite....
1 017 = 4 × 254 + 1 Dans 1017, il 254 fois 4, donc 254 fois cette boucle : 2 - 4 - 8 - 6
254*4 = 1016
donc 2^1016 finira par un 6 et 2^1017 finira par un.......?
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