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Espoir
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Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide car c'est notée s'il vous plaît 1) Soit A (Xa ; Ya) et B ( Xb ; Yb) deux points dans un repère orthonormé. a) Ecrire la formule qui permet de calculer les coordonnées du milieu I de [AB]; Ecrire la formule qui permet de calculer la distance AB. 2)a) Dans un triangle, comment s'appelle la droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé ? Ecrire la définition du centre de gravité dans un triangle.c) Ecrire la propriété qui caractérise un triangle rectangle et son cercle circonscrit./Exercice 2 Programme 1 : - Choisir un nombre - Soustraire 1 - Élever au carré - Multiplier par 4- Soustraire 1Programme 2 : - Choisir un nombre- Multiplier par 2 et soustraire 1 = - Multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3 - Multiplier les deux nombres trouvés1) Quel nombre obtient-on avec chaque programme lorsqu'on choisit ;a) -1 ? b) 0 ? c) 1 ? d) 2 2a) Émettre une conjecture quant à ces deux programme de calcul. Démontrer cette conjecture

Sagot :

Loulakar
1) coordonnées du milieu I de [AB] :

(xA+xB)/2 = xI
(yA+yB)/2 = yI

Distance AB :

V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]

Avec V = racine de

2)a) droite qui passe par un sommet et le milieu d'un côté :
Médiane

Centre de gravité :
Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est appelé centre de gravité du triangle.

Propriété d'un triangle rectangle et son cercle circonscrit :

Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit

Exercice 2 :

Programme 1 :
choisir un nombre : x
Soustraire 1 : x - 1
Élever au carré : (x - 1)^2
Multiplier par 4 : 4(x - 1)^2
Soustraire 1 : 4(x-1)^2 - 1

Programme 2 :
Choisir un nombre : x
Multiplier par 2 et soustraire 1 : 2x - 1
Multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3 : 2x-3
Multiplier les 2 nombres trouvés : (2x-1)(2x-3)

1) a) x = -1

Prog 1 : 4(-1-1)^2-1 = 15
Prog 2 : (-3)*(-5) = 15

b) x = 0

Prog 1 : 4(0-1)^2-1 = 3
Prog 2 : (-1)*(-3) = 3

c) x = 1

Prog 1 : 4(1-1)^2-1 = (-1)
Prog 2 : (1)*(-1) = (-1)

d) x = 2

Prog 1 : 4(2-1)^2-1 = 3
Prog 2 : (3)*(1) = 3

2) Prog 1 = Prog 2

4(x-1)^2 - 1 = (2x-1)(2x-3)
(2x-2)^2 - 1 = (2x-1)(2x-3)
(2x-2-1)(2x-2+1)=(2x-1)(2x-3)
(2x-3)(2x-1) = (2x-1)(2x-3)

Les deux programmes sont identiques.




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