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nombre complexe besoin D aide s'il vous plaît .

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Sagot :

Anylor
bonjour

système 1

z+z' = i          =>   z = i - z'
iz -z' =1

i(i-z') -z' = 1
i² -iz' -z' = 1           (i² = -1  cours)
-2 =iz' +z'

z'( i+1) = -2
z' = -2/(i +1)
on multiplie par la quantité conjuguée
 -2/(i +1) × ( i-1)/(i-1)
=(-2i +2)  / (i²-1)
=(-2i  +2)  /  -2
 = -2i/-2   + 2/-2
= i -1

z= i -( i -1) =i -i +1
z= 1

solution ={ 1 ; i -1}        dans C

même méthode pour le système 2

2z-z' = 9i
z+iz' = 3+i

z' = 2z -9i

z + i( 2z -9i ) = 3+i
z+2zi -9i² = 3+i
z+2zi = 3+i+9i² = 3+i -9= i -6
z( 1+2i) = i-6
z =( i -6) / ( 1+2i)

on multiplie par la quantité conjugué ( 1-2i)/(1-2i)
z= (-4/5)  + (13/5) i

z' = 2z -9i

= 2[(-4/5)  + (13/5) i]  -9i

= ( -8/5 )+ (26/5) i -9i

z' = ( -8/5 )- (19/5)  i


solution = {  (-4/5)  + (13/5) i   ;   ( -8/5 )- (19/5) i}         dans C

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