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Sagot :
Je note last(n) le chiffre des unités de n
last(7^0)=last(1)=1
last(7^1)=last(7)=7
last(7^2)=last(7*7)=last(49)=9
last(7^3)=last(last(7^2)*last(7))=last(9*7)=last(63)=3
last(7^4)=last(3*7)=1
Donc pour les exposants 0,4,8,12,16,... les multiples de 4 le dernier chiffre est 1.
Pour les exposants 3,7,10,13,.... les multiples de 4 plus 3 le dernier chiffre est 3
donc last(7^2015)=last(7^(4*503+3))=last(7^3)=3.
last(7^0)=last(1)=1
last(7^1)=last(7)=7
last(7^2)=last(7*7)=last(49)=9
last(7^3)=last(last(7^2)*last(7))=last(9*7)=last(63)=3
last(7^4)=last(3*7)=1
Donc pour les exposants 0,4,8,12,16,... les multiples de 4 le dernier chiffre est 1.
Pour les exposants 3,7,10,13,.... les multiples de 4 plus 3 le dernier chiffre est 3
donc last(7^2015)=last(7^(4*503+3))=last(7^3)=3.
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