Exercice 1:
1) Le sommet de la courbe est le point S(1,4) sur le graphique ce qui correspond à S(α= -b/2a,β) pour la forme canonique a(x-α)²+β
a(x-1)²+4 = a( x² -2x+1) +4 quand x=0 alors a+4 = 3 d'après le graphique soit a= -1 d'où -(x-1)²+4
2) -x²+2x-1+4=-x²+2x+3
3) x1=-1 et x2=4 donc -(x+1)(x-4) ; x1 et x2 correspondent aux points qui croisent les abcisses, les x
Exercice 2 :
le sommet S(α,β)
α=-b/2a ⇒ α=-5/2*(-3)= 5/6 β= -3 (5/6)² +5*5/6-1 =-3* 25/36 + 25/6 -36/36= -75/36 + 150/36 -36/36 =39/36=13/12
f(x)=0 ⇒ -3x²+5x-1 =0
Δ=b²-4ac ⇒ Δ= 25-4(-3)(-1)=25-12=13 Δ positif donc 2 solutions
x1= (-5 - √13)/-6 x2= (-5+∛13)/-6 VERIFIEZ LES FORMULES avec le cours ; graphiquement c'est les points se trouvant sur l'axe des abcisses
f(x)=-1 ⇒ -3x²+5x -1=-1 ⇒ -3x²+5x=0 ⇒x(3x+5)=0 donc x=0 ou 3x+5=0 ⇒x=-5/3 c'est peut-être là où la courbe croise l'axe des ordonnées cad qd x=0
