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Lealachipie27
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Programme 1 :
• Choisis un nombre ;
• Ajoute 6 à ce nombre ;
• Multiplie le résultat par -2 ;
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.

Programme 2 :
•Choisis un nombre ;
• Soustrais 3 à ce nombre ;
• Multiplie le résultat par 4 ;
• Soustrais le double du nombre choisi au départ.

a) Tester ces deux programmes de calculs en choisissant 2 pour nombre initial.
b) Que remarque-t-on ?
c) Si l'on Note x Le nombre choisi au départ, écrire une expression ' A ' Qui traduit le programme 1. La développer et la réduire.
d) De la même manière, écrire une expression ' B ' pour le programme 2. La développer et la réduire.
e) Comment peut-on expliquer la remarque faite à la question b ? Aidez moi je ne comprends pas svp

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Programme 1 :• Choisis un nombre ;
• Ajoute 6 à ce nombre ;
• Multiplie le résultat par -2 ; 
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.

Programme 2 : 
•Choisis un nombre ;
• Soustrais 3 à ce nombre ; 
• Multiplie le résultat par 4 ;
• Soustrais le double du nombre choisi au départ.

a) Tester ces deux programmes de calculs en choisissant 2 pour nombre initial.

Programme 1 :• Choisis un nombre ;
2
• Ajoute 6 à ce nombre ;
2 + 6 = 8
• Multiplie le résultat par -2 ; 
8 x (- 2) = - 16
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 16 + (4 x 2) = - 16 + 8 = - 8
 
Programme 2 : 
•Choisis un nombre ;
2
• Soustrais 3 à ce nombre ; 
2 - 3 = - 1
• Multiplie le résultat par 4 ;
- 1 x 4 = - 4
• Soustrais le double du nombre choisi au départ.
- 4 - (2 x 2) = - 4 - 4 = - 8

b) Que remarque-t-on ?
On remarque que les deux programmes ont donné le même résultat, soit le nombre 8.

c) Si l'on Note x Le nombre choisi au départ, écrire une expression ' A ' Qui traduit le programme
La développer et la réduire :

Programme 1 :• Choisis un nombre ;
x
• Ajoute 6 à ce nombre ;
x + 6
• Multiplie le résultat par -2 ; 
(x + 6)  * (- 2) = - 2x - 12
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 2x - 12 + (4 * x) = - 2x - 12 + 4x = 2x - 12.
d) De la même manière, écrire une expression ' B ' pour le programme 2. La développer et la réduire.

Programme 2 : 
•Choisis un nombre ;
x
• Soustrais 3 à ce nombre ; 
x - 3
• Multiplie le résultat par 4 ;
(x - 3) * 4 = 4x - 12
• Soustrais le double du nombre choisi au départ.
4x - 12 - (2 * x) = 4x - 12 - 2x = 2x - 12

e) Comment peut-on expliquer la remarque faite à la question b ?
Le résultat de chaque programme revient à multiplier le nombre choisi au départ par 2 et à ajouter (- 12).
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