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on a posé a des élèves de 3ème la question suivante:
est til vrai que pour n'importe quelle valeur de x on a : 
5x au carré - 10 x + 2 = 7x -4 ? 

léa a répondu oui c'est vrai en effet si on remplace x par 3 on a : 
5*3 au carré -10*3+2=5*9-30+2=45-30+2=17
et 7*3-4=21-4=17 

léa a t elle raison ? si oui expliquer pourquoi son  résonnement est juste . sinon expliquer pourquoi son raisonnement ne convient pas et répondre alors au probleme en JUSTIFIANT VOTRE REPONSE !! 

merci 

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Léa n'a pas démontré que l'égalité était vérifiée pour n'importe quelle valeur de x, elle a simplement montré qu'elle l'était pour x = 3.

Ainsi, si on prend x = 5 :
[tex]5x^2-10x+2 = 5\times 5^2-10\times 5+2 = 5\times 25-50+2 = 77[/tex]
[tex]7x-4 = 7 \times 5 - 4 = 35-4 = 31\neq 77[/tex]

Il existe au moins une valeur de x pour laquelle l'égalité n'est pas vérifiée, donc l'égalité n'est pas vérifiée pour n'importe quelle valeur de x. Donc Léa a tort.
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