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Bonjour , je n'arrive pas a cet exercice voici l'enonce : "tous les danseurs etaient en piste. Lorsqu'ils se regroupaient par 2 il en restait un seul . Par 3 il en restait 2. Par 4 il en restait 3 . Par 5 il en restait 4 . Combien y a t'il de danseurs (moins de cent)? Merci de m'aider

Sagot :

Dami12

Il ne reste que les nombres (<100):
  9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

Selon la condition B il n'est pas un multiple de 3, après élimination il reste
 19, 29, 49, 59, 79, 89

Il reste à trouver a un reste de 2 en le divisant par 3 et en reste de 3 en le divisant par 4.

19/3 = 6 r 1 -->éliminé
29/3 = 9 r 2  et  29/4 = 7 r 1 -->éliminé
49/3 = 16 r 1 -->éliminé
59/3 = 19 r 2  et 59/4 = 14 r 3  OUI!
on continue pour voir
79/3 = 26 r 1 -->éliminé
89/3 = 29 r 2 et 89/4 = 22 r 1 -->éliminé

Voila 

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