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Sagot :
Exo 1.
C=(2x-1)²-(3-x)(2x-1)
(2x-1)((2x-1)-(3-x))
(2x-1)(2x-1-3+x)
(2x-1)(3x-4)
(2x+1))(3x-4)=0
Soit 2x+1=0 ==> x=-1/2
Soit 3x-4=0 ==> x=4/3
Exo2
1. Factoriser 4x²-9 (produit remarquable)
==> (2x-3)(2x+3)
-> Equation =
(2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-1)
2. DĂ©veloppons
(2x+3)((2x-3)+(x-1))
(2x+3)(2x-3+x-1)
(2x+3)(3x-4)
3. (2x+3)(3x-4)=0
Soit 2x+3=0 ==> x=-3/2
Soit 3x-4=0 ==> x=4/3
Bonjour :
Exercice : 1
a.Factoriser :
C=(2x-1)²-(3-x)(2x-1)
____ _____
C=(2x-1)[2x-1-(3+x)]
C=(2x-1)(2x-1-3+x) (-)Ă—(+)=(-) ; (-)Ă—(-)=(+)
C=(2x-1)(2x+x-1-3)
C=(2x-1)(3x-4)
b.RĂ©soudre l'Ă©quation :
(2x+1)(3x-4)=0
Soit : 2x+1=0 ou 3x-4=0
: 2x=-1 ou 3x=4
Donc:x=-1/2 ou x=4/3
Exercice : 2
1. Factoriser : 4x²-9
4x²-9 il prend la forme de a²-b²=(a-b)(a+b)
Alors :
4x²-9 = (2x)²-3²=(2x-3)(2x+3)
en utilise ce résultat pour factoriser E :
E=4x²-9+(2x+3)(x-1)
E=(2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-1)
_____ _____
E=(2x+3)(2x-3+x-1)
E=(2x+3)(2x+x-3-1)
E=(2x+3)(3x-4)
2. Développer puis résoudre : E
E=(2x+3)(3x-4)
E=2xĂ—3x-2xĂ—4+3Ă—3x-3Ă—4
E=6x²-8x+9x-12
E=6x²+x-12
3.RĂ©soudre l'Ă©quation :
(2x+3)(3x-4)=0
Soit : 2x+3 =0 ou 3x-4=0
: 2x=-3 ou 3x=4
Donc:x=-3/2 ou x=4/3
J’espère t'avoir t'aider
Exercice : 1
a.Factoriser :
C=(2x-1)²-(3-x)(2x-1)
____ _____
C=(2x-1)[2x-1-(3+x)]
C=(2x-1)(2x-1-3+x) (-)Ă—(+)=(-) ; (-)Ă—(-)=(+)
C=(2x-1)(2x+x-1-3)
C=(2x-1)(3x-4)
b.RĂ©soudre l'Ă©quation :
(2x+1)(3x-4)=0
Soit : 2x+1=0 ou 3x-4=0
: 2x=-1 ou 3x=4
Donc:x=-1/2 ou x=4/3
Exercice : 2
1. Factoriser : 4x²-9
4x²-9 il prend la forme de a²-b²=(a-b)(a+b)
Alors :
4x²-9 = (2x)²-3²=(2x-3)(2x+3)
en utilise ce résultat pour factoriser E :
E=4x²-9+(2x+3)(x-1)
E=(2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-1)
_____ _____
E=(2x+3)(2x-3+x-1)
E=(2x+3)(2x+x-3-1)
E=(2x+3)(3x-4)
2. Développer puis résoudre : E
E=(2x+3)(3x-4)
E=2xĂ—3x-2xĂ—4+3Ă—3x-3Ă—4
E=6x²-8x+9x-12
E=6x²+x-12
3.RĂ©soudre l'Ă©quation :
(2x+3)(3x-4)=0
Soit : 2x+3 =0 ou 3x-4=0
: 2x=-3 ou 3x=4
Donc:x=-3/2 ou x=4/3
J’espère t'avoir t'aider
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