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comment démontrer que 243 est divisible par 9 dans le seul cas où la somme de ces chiffres est divisible par 9

Sagot :

si on prend la suite des multiples de 9, on s'aperçoit que la somme de leurs chiffres fait 9 :

18 => 1+8=9
27 => 2/7=9
36 => 3+6=9
...............
bonjour
243= 200+40+3
243=(2*100)+(4*10)+3
(2*100)=((2*99)+2)
(4*10)=((4*9)+4)
243=(2*99)+2+(4*9)+4+3
243= (2*99)+(4*9)+2+4+3
243=9(2*11)+9(4)-2+4+3
243= 9[22+4)+2+4+3
si 243 divisible par 9
alors
243=9 x K
d'où
je peux mettre l'expression
9(26)+2+4+3  =9 (K)
d'où 2+4+3=9xc 
9(26)+9(y)=9(26+y)
la somme des chiffres de 243 doit s'écrire sous 9(y)
2+4+3=9=9(1)
la somme desc chiffres est bien divisible par 9
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