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1) trouver le diviseur commun de 493 et 899
2) calculer A en donnant le resultat exact sous forme de fraction irreductible ( detaille les calculs) A= 3 sur 4 (1-493 sur 899) + 3 sur 31

Sagot :

Nini999
Bonjour :

A=3/4(1-493/899)+3/31
A=3/4(-492/899)+3/31
A=3/4Ă—-492/899+3/31
A=-507/899+3/31
A=-507/899+29Ă—3/31Ă—29
A=-507/899+87/899
A=-420/899

J’espère t'avoir t'aider
MathéoN
Salut, pour trouver le diviseur commum de 439 et 899, tu peux utilser la méthode du PGCD (Plus Grand Diviseur Commun), il y a plusieurs facons pour calculer le PGCD ( avec la méthode des diviseurs, des soustractions et par divisons euclidiennes: l'agorithme d'Euclide), pour cela je vais utiliser l'algorithme d'Euclide (L'algorithme d'Euclide, consiste à effectuer une suite de divisions euclidiennes), c'est la méthode la plus courte et la plus simple, voila comment je vais procéder :
Pose tes divisions et surtout met le résultat exacte (pas de virgule ---> par ex: 12/8=1,5 tu écris 1 et il va te rester 4)

1) PGCD (899;439):
899/439= 2 (il reste 11)
439/11= 39 (il reste 10)
39/10= 3 (il reste 9)
10/9= 1 (il reste 1)
1/1= 1 (il reste 0)
Donc PGCD (899;439)=1
 
PGCD (3;4)
4/3= 1 (il reste 1)
3/1=3 (il reste 0)
Donc PGCD (3;4)=1

PGCD (31;3)
31/3=10 (il reste 1)
3/1=3 (Il reste 0)
Donc PGCD (31;3)=1
 
Voila j'espere que je t'ai aidé pour ce travail ;)
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