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Sagot :
Bonsoir,
Il y a 3 formules à connaître pour développer/factoriser les identités remarquables.
Pour la factorisation nous avons :
A = a² + 2ab + b² = (a + b)²
B = a² - 2ab + b² = (a - b)²
C = a² - b² = (a + b)(a - b)
On applique ces formules.
(Pour les premières, je donnerai des indications).
a)
100 - x²
Déjà, on essaie de trouver les carrés pour correspondre à la formule C.
= 10² - x²
ensuite, on identifie a et b.
a = 10, b = x
on factorise selon la formule donnée.
= (10 + x)(10 - x)
b)
x² + 6x + 9
de la même manière, on est sur la formule A.
= x² + 2 * 3 * x + 3²
On identifie a et b.
a = x, b = 3
On factorise selon la formule donnée.
= (x + 3)²
c)
36x² - 25
= (6x)² - 5²
= (6x + 5)(6x + 5)
d)
9x² - 12x + 4
= (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2²
= (3x - 2)²
e)
49x² - 49
= (7x)² - 7²
= (7x - 7)(7x + 7)
f)
100 - 40x + 4x²
= 4x² - 40x + 100
= (2x)² - 2 * 2x * 10 + 10²
= (2x - 10)²
Il y a 3 formules à connaître pour développer/factoriser les identités remarquables.
Pour la factorisation nous avons :
A = a² + 2ab + b² = (a + b)²
B = a² - 2ab + b² = (a - b)²
C = a² - b² = (a + b)(a - b)
On applique ces formules.
(Pour les premières, je donnerai des indications).
a)
100 - x²
Déjà, on essaie de trouver les carrés pour correspondre à la formule C.
= 10² - x²
ensuite, on identifie a et b.
a = 10, b = x
on factorise selon la formule donnée.
= (10 + x)(10 - x)
b)
x² + 6x + 9
de la même manière, on est sur la formule A.
= x² + 2 * 3 * x + 3²
On identifie a et b.
a = x, b = 3
On factorise selon la formule donnée.
= (x + 3)²
c)
36x² - 25
= (6x)² - 5²
= (6x + 5)(6x + 5)
d)
9x² - 12x + 4
= (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2²
= (3x - 2)²
e)
49x² - 49
= (7x)² - 7²
= (7x - 7)(7x + 7)
f)
100 - 40x + 4x²
= 4x² - 40x + 100
= (2x)² - 2 * 2x * 10 + 10²
= (2x - 10)²
Factoriser les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables :
a. 100-x²
(10-x)(10+x)= 10²-x²
b. x² +6x+9
(x+3)²=(x+3)(x+3)
c. 36x² -25
36x²-5²= (x+5)(x-5)
d. 9x² - 12x + 4
(3x-2)²= (3x-2)(3x-2)
e. 49x² - 49
49x²-7²= (x-7)(x+7)
f. 100 - 40x + 4x²
(10-2x)²=(10-2x)(10-2x)
a. 100-x²
(10-x)(10+x)= 10²-x²
b. x² +6x+9
(x+3)²=(x+3)(x+3)
c. 36x² -25
36x²-5²= (x+5)(x-5)
d. 9x² - 12x + 4
(3x-2)²= (3x-2)(3x-2)
e. 49x² - 49
49x²-7²= (x-7)(x+7)
f. 100 - 40x + 4x²
(10-2x)²=(10-2x)(10-2x)
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