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Bonjour,
Je dois résoudre cette équation en utilisant la fonction racine.
Qu'en pensez-vous ? Est-ce correct ?
PS : Je me suis trompé à partir de la 4ème ligne je crois.
[tex]\sqrt{1-4x}+x=1\\Condition:1-4x\ge0\Longrightarrow \boxed{x\le\dfrac{1}{4}}\\\\\sqrt{1-4x}=1-x\\Condition:1-x\ge0\Longrightarrow \boxed{x\le1}\\\\(\sqrt{1-4x})^2=(1-x)^2\\\\1-4x=1-2x+x^2\\\\x^2+2x=0\\\\x(x+2)=0\\\\x=0\ \ ou\ \ x+2=0\\\\x=0\ \ ou\ \ x=-2[/tex] Ces deux valeurs de x vérifient les deux conditions.
Par conséquent, l'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{-2;0\}}[/tex]
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