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Krayz
Answered

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Bonjour,

Je dois résoudre cette équation en utilisant la fonction racine.

Qu'en pensez-vous ? Est-ce correct ?

PS : Je me suis trompé à partir de la 4ème ligne je crois.

Bonne soirée.

Bonjour Je Dois Résoudre Cette Équation En Utilisant La Fonction Racine Quen Pensezvous Estce Correct PS Je Me Suis Trompé À Partir De La 4ème Ligne Je Crois Bo class=

Sagot :

Bonjour Krayz 

Résoudre dans R l'équation suivante : 

[tex]\sqrt{1-4x}+x=1\\Condition:1-4x\ge0\Longrightarrow \boxed{x\le\dfrac{1}{4}}\\\\\sqrt{1-4x}=1-x\\Condition:1-x\ge0\Longrightarrow \boxed{x\le1}\\\\(\sqrt{1-4x})^2=(1-x)^2\\\\1-4x=1-2x+x^2\\\\x^2+2x=0\\\\x(x+2)=0\\\\x=0\ \ ou\ \ x+2=0\\\\x=0\ \ ou\ \ x=-2[/tex]

Ces deux valeurs de x vérifient les deux conditions.

Par conséquent,
l'ensemble des solutions de l'équation est  [tex]\boxed{S=\{-2;0\}}[/tex]
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