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Syldel
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Bonjour j'ai cet exo à faire pour demain pourriez-vous m'aider Merci :
Deux cyclistes effectuent des tours de piste le premier met 3min 18s et le second 3min45s pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
Au bout de combien de temps se retrouvent-ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ?

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
lorsqu'ils seront tous deux  en me^me temps sur la ligne de départ , ils auront fait un certain nombre de tours et donc le temps sera un multiple des temps mis par chacun pour faire un tour
3mn18s=(3*60)+18=180+18=198
3mn45=(3*60)+45=180+45=225
198=2*3*3*5*5*11
225=3*3*5*5
le 1er multiple est donc
2*3*3*5*5*11=4950
ils se retrouvent au bout de 4950s
4950/60=82 reste 30 donc 30s
82/60=1 reste 22
donc 1h22mn 30s
Bernie76
Bonjour,

3min 18 s=198 s

3 min 45s=225 s

Ils se retrouveront sur la ligne de départ quand le 1er aura fait "x" tours et le second y tours. Ils auront roulé le même temps bien sûr qui est 198*x pour le l'un  et 225*y pour l'autre.

On a donc l'égalité :

198x=225y

On cherche le PGCD de 198 et 225 pour simplifier . C'est 9 donc on simplifie par 9.

198/9=22 et 225/9=25

22x=25y

Le  plus rapide aura fait 25 tours et l'autre  : 22 tours.

Tu cherches le temps mis qui est le même pour les deux.

On doit trouver 1 h 22min 30 s ...sauf erreurs !!
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