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Bonjour

On pose A(x) = (3x - 2)² -(3x - 2)(2x + 5)

1) Développer A(x) .
2) Factoriser A(x) .
3) Résoudre A(x) = 0 ;
4) Mettre A(-2/-3) sous forme d'une fraction irréductible .


merci

Sagot :

On pose A(x) = (3x - 2)²-(3x - 2)(2x + 5)

1) Développer A(x)
A(x) = (3x - 2)²-(3x - 2)(2x + 5)
A(x)= 9x²-12x+4-(6x²-4x+15x-10)
       =  9x²-12x+4-(6x²+11x-10)
       = 9x²-12x+4-6x²-11x+10)
A(x)= 3x²-23x+14

2) Factoriser A(x)
A(x) = (3x - 2)²-(3x - 2)(2x + 5)
A(x)= (3x-2)[(3x-2)-(2x+5)]
A(x)= (3x-2)(3x-2-2x-5)
A(x)= (3x-2)(x-7)

3) Résoudre A(x) = 0
A(x)= (3x-2)(x-7)
3x-2=0      ou    x-7=0
x=2/3

4) Mettre A(-2/-3) sous forme d'une fraction irréductible 
A(x)= 3x²-23x+14
A(-2/-3)=3(-2/-3)²-23(-2/-3)+14
A(-2/-3)= 3(4/9) -46/3+14
            = 12/9-46/3+14
            =12/9-138/9+126/9 
            = 276/9
A(x) = 0/9  
 on poseA(x) = (3x-2)²-(3x-2)(2x+5)
1) 9x²-12x+4-(6x²+15x-4x-10)
9x²-12x+4-6x²-15x+4x+10
9x²-6x²-12x-15x+4x+10
3x²-23x+10
2)(3x-2)²-(3x-2)(2x+5)
(3x-2)((3x-2)-(2x+5))
(3x-2)(3x-2-2x-5)
(3x-2)(x-7)
3) (3x-2)(x-7)=3x-2=0 ou x-7=0
3x=2 ou x=7
x=2/3 ou x=7

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