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Numération

Un nombre de 6 chiffres se termine par 9. Si on "transporte" ce chiffre à gauche du premier nombre, le nouveau nombre ainsi obtenu est 4 fois plus grand que le premier.

Quel est ce nombre ?

Sagot :

Kaser30
Soit le nombre de 6 chiffres noté ABCDE9
On transporte le 9 au début, le nombre devient :
9ABCDE
On sait alors que 9ABCDE = 4* ABCDE9
On applique alors les principes de base pour le calcul de multiplication (principe de retenues), on a alors :
9*4 = 36
Donc E = 6 et on retient 3
E*4 + 3 = 6*4 + 3 = 27
Donc D = 7 et on retient 2
D*4 + 2 = 7*4 + 2 = 30
Donc C = 0 et on retient 3
C*4 + 3 = 3
Donc B = 3
B*4 = 12
Donc A = 2 et on retient 1
A*4 +1 = 8+1 = 9
On retrouve bien le chiffre du début qui doit être égal à 9

Donc le nombre recherché est 230769  

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