Il faudrait connaître ton niveau; à priori je partirais sur un théorème de Thalès dans la configuration du papillon avec IJKHG puis, rebelote avec la configuration suivante, à savoir IHGFE, puis GFEDC et enfin EDCBA.
Je te le fais pour la première configuration:
[tex] \frac{GI}{IK} = \frac{HI}{IJ} = \frac{HG}{IK} [/tex]
Tu remplaces les valeurs que tu connais:
[tex] \frac{4}{5} = \frac{HI}{4.5} = \frac{2.8}{JK} [/tex]
Et un produit en croix te donnes les valeurs cherchées:
[tex]HI= \frac{4}{5} \times 4.5[/tex] et [tex]JK=2.8 \times \frac{5}{4} [/tex]
Voilà, grâce à HI tu peux à présent refaire la même chose dans GHIFE pour trouver GF et FE, etc...
Attention, pour les rapports il faut toujours faire petit côté divisé par grand côté (en pratique, comme c'est un rapport de longueurs, ça change rien si tu fais l'inverse, mais parfois les profs aiment pas; et pour un peu qu'un seul des rapport ne soit pas dans le même sens que les autres c'est tout faux).
Bon, pour finir tu additionnes les longueurs de chaque segment de la ligne brisée. Et voilà.
