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Ladionne
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Bonjour ,j'ai un devoir maison et je ne comprend pas j'ai réussi la 1ere questions mais pas la 2eme ,voilà
Un maitre nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour délimiter une zone de baignade.Il forme ainsi un rectangle ABCD avec une corde de 160M. Il veut placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible.On note x la longueur AB
1)Que vaut BC si x=20M puis si x =50m ?
2)Déterminer la longueur BC en fonction de x
3)On appelle f la fonction associé à l'aire du rectangle ABCD
a)Montrer que f (x) = -2x au carré + 160
b)determiner l'ensemble de définition de x
5)Déterminer en justifiant :
a)L'image de 0 par la fonction f
b)l'image de 45 par la fonction f
c)determiner un antecedent de 2400 par f

Sagot :

Pocahontas8
2 )  BC  = 160 - x - x 
             = 160 - 2x

3)  a)  f(x) = xy
          f(x) = x (160 - 2x)
          f(x) = 160x - 2x²
          f(x) = -2x² +160x


      b) f(x) = x(-2x + 160)
               
                 x(-2x + 160x) = 0
 
     x= 0      ou   -2x +160 = 0
                         -2x = -160
                            x = -160/-2 = 80

donc deux solution →    x= 0 et x= 80

5) a) f(0) = 0  puisque x=0  est une des 2 solutions 
    b) f(45) =  -2(45)² +160 *45 =  -4050 + 7200 = 3150

    





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