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Juliettevereec
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Bonjour a tous je ne comprend rien aider moi svp vous me sauverez la vie

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O,I,J) on place les points suivants: P(-1,5;2); T(3,5;2) L(2,5;4).
1)faire une figure qui sera complété au fur et a mesure des questions.
2) a) tracer le cercle (c) de diamètre [TP] .
B) quelles sont les coordonnées de A, centre de ce cercle?
C) calculer la mesure r de son rayon.
3) a) démontrer que le cercle (c) passe par L.
B) en déduire la nature du triangle PLT.
C) Démontrer que le cercle (c) ne passe pas par O.
4)a) calculer les coordonnées du point U telque POUL soit un parallélogramme. B) les points P,T et U sont-ils alignés? Justifier .

aidez moi svp je galère et je comprend rien

Sagot :

Kaser30
B) Le centre A du cercle est situé au milieu du diamètre de ce cercle donc au milieu de [TP].
Il a donc pour coordonnées :
xa = (xt+xp)/2 et ya = (yt + yp)/2, après calcul on trouve :
A(1;2)

C) Le rayon est égale au diamètre divisé par 2 donc r = TP/2
Calculons la distance TP :
TP = √((3.5 +1.5)² + (2-2)²) = √(5)² = 5
donc r = 5/2 = 2.5

3) 
a) Calculons la distance AL :
AL = √((1.5)²+(2)²) = √(2.25 + 4) = √6.25 = 2.5
AL = r donc le point L est sur le cercle (c) de centre A et de rayon r

b) Propriété de classe de 4eme :
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.
Le triangle PLT est inscrit dans le cercle (c) et PT est diamètre de ce cercle donc PLT est rectangle en L.

c)Calculons la distance OA :
OA = √(1²+2²) = √5 ≈ 2.24 ≠ r 
Donc le point O n'appartient pas au cercle (c)

4) a) POUL est un parallélogramme donc : (coord = coordonnées)
coord U = coord O - coord P+coord L
donc xu = xo - xp + xl et yu = yo - yp + yl
d'où xu = 1,5 + 2.5 = 4  et  yu = -2 + 4 = 2
Finalement U(4;2)

b) les points P, T et U on tous la même coordonnée verticale (ordonnée de 2) donc ils sont aligné horizontalement.
View image Kaser30
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