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04h37
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Bonsoir! J'ai besoin d'aide niveau lycée! Merci!





cela fait 2j que je demande de l'aide..

1)Montrer que, s'il existe deux réels dont la somme est S et le produit est P, alors deux nombres sont solutions de l'équation X²-SX+P=0.
à quelle condition ces deux nombres existent?

2)Trouver les dimensions d'un rectangle dont le périmètre vaut 56m et l'air 195m².

Sagot :

Loulakar
1) a Et b : 2 réels

a + b = S
a * b = P

X^2 - SX + P = 0

delta^2 = (-S)^2 - 4 * 1 * P
delta^2 = S^2 - 4P
delta = V(S^2 - 4P)

Si delta < 0 pas de solution
Si delta = 0 une solution
X1 = S / 2
X1 = (a + b)/2

Si delta > 0 deux solutions :
X1 = (S - (S^2 - 4P))/2
X1 = (S - S^2 + 4P) / 2

X2 = (S + S^2 - 4P)/2

2) dimension d'un rectangle :

2L + 2l = 56
L * l = 195

L = 195/l

2(195/l) + 2l = 56
2(195/l + l) = 56
195/l + l = 56/2
195/l + l = 28
195 + l^2 = 28l
l^2 - 28l + 195 = 0

Delta^2 = 28^2 - 4*1*195
Delta^2 = 784 - 780
Delta^2 = 4
Delta = V4
Delta = 2

l1 = (28 - 2)/2
l1 = 26/2
l1 = 13

l2 = (28 + 2)/2
l2 = 30/2
l2 = 15

On remplace l par 13 :

2L = 56 - 2l
2L = 56 - 2 * 13
2L = 56 - 26
2L = 30
L = 30/2
L = 15

Largeur : 13 m
Longueur : 15 m
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