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bonjour, Aidez moi !

en janvier un auto entrepreneur décide d'ouvrir une concession automobile, ce premier mois il vend 4 voiture. ensuite chaque moi il vendra 2 voiture de plus que le mois précèdent. on appelle (Un) la suite determinant le nombre de voitures vendues chaque mois. On pose u1= 4
A) calculer u2 donner une interprétation
B) determiner l'expression de Un+1 en fonction de Un
C) en deduire la nature de la suite (Un) et preciser sa raison et son premier terme
D) combien de voiture vendra-t-il en mai ? decembre ?
E) Quel est le nombre de voitures vendues au cours de la 1ere annnée ?

Merci


Sagot :

Bonjour
A) U2=4+2=6. Le 2ème mois, il vend 6 voitures

B) Chaque mois il vend 2 voitures de plus que le mois précédent donc
Un+1=Un+2

C) Un+1-Un=2 donc Un est arithmétique de raison 2 et de premier terme U1=4

D) On en déduit que Un=U1+(n-1)x2=4+2n-2=2n+2
Donc en mai, n=5 et U5=2x5+2=12
En décembre, n=12 et U12=2x12+2=26 voitures

E) La première année il vend la somme des 12 premiers termes de la suite soit :
S=12x(U1+U12)/2=6(4+26)=6x30=180 voitures la 1ère année

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