Bonjour,
On te donne sûrement que x=(1+√5)/2
Mais peut-être que tu as déjà montrè autre chose avant.
Je te propose ce qui suit :
1/x=2/(1+√5)
1+1/x=1+ 2/(1+√5)
On réduit au même déno :
1+1/x=(1+√5+2)/(1+√5)
1+1/x=(3+√5)/(1+√5)
On a égalité entre x et 1/x si : (1+√5)/2 = (3+√5)/(1+√5)
Vérifions si on a égalité du produit en croix :
D'une part : (1+√5)²=.........=6+2√5
D'autre part : 2(3+√5)=6+2√5
C'est vérifié donc x=1+1/x
