Bonjour ,
1) a)
Le debit diminue de 20% par jours , donc il reste 80% du debit initial le 2 juin
D1 = D0 * 0,80 = 240
b)
Dn+1 = Dn * 0,80
Même argument ici !
(Dn) est une suite géométrique de raison 0,80
c) Formule de cours normalement :
Dn = (0,8 ^n) * D0
D29 = 0,8 ^29 * 300 = 0,5
2) a)
V1 = V0 *0,96 -500 = 95500 m^3
(on perd d'abord 4% : il reste donc 96% du volume initial puis on retire 500 m^3 )
b) Vn+1 = Vn *0,96 - 500
Même argument !
3)
Un+1 = Vn+1 +12500 = 0,96 Vn -500 +12500 = 0,96 Vn + 12000 = 0,96 Un
( car 0,96 * 12500 = 12000)
On a donc bien une suite géometrique de raison 0,96
U0 = V0 + 12500 = 112500 m ^3
4)
Même Formule que pour la 1c
Un = (0,96*n) * U0
Or Un = Vn +12500
D'ou Vn = (0,96^n)*U0 -12500
5)
V31 = 0,96^31 * 112500 -12500 =19236,6 m^3
6) On cherche n tel que Vn =0
c'est a dire 0,96^n * 112500 -12500 = 0
0,96^n = 12500/112500
0,96^n = 1/9
Si tu connais la fonction Logarithme (ln) c'est trivial :
ln(0,96^n)=ln(1/9)
n = ln(1/9)/ln(0,96)
n = 54 (on arrondie au dessus forcement )
mais a mon avis tu ne connais pas
Sans le Ln je suppose qu'il faut tâtonner pour obtenir le resultat
Voila Bonne journée :)
