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Sagot :
Bonjour,
B(1;0) C(0;1) BC(-1;1)
R(-1;0) Q(0;a) RQ(1;a)
a différent de -1 ==> BC et RQ non colinéaires ==> (BC) et (RQ) sécantes
b) Equation de (BC) y = -x + 1
Equation de (RQ) y = ax + a
Intersection : ax+a = -x+1 ==> a = (1-a)/'1+a)
==> y = - x + 1 = -(1-a)/(1+a) + 1 = (a-1 + 1+a)/(1+a) = 2a/(1+a)
2)
QCBM parallélogramme
QC = MB
Q(0;a) C(0;1) QC(0;1-a)
M(x;y) B(1;0) MB(1-x;-y)
d'où x=1 y=a-1
ACPN parallélogramme
AC=NP
A(0;0) C(0;1) AC(0,1)
N(x;y) P(1-a/1+a ; 2a/1+a) NP(1-a/1+a - x ; 2a/1+a -y)
D'où :
1-a/1+a -x = 0 soit x=1-a/1+a
et
2a/1+a -y = 1
2a - (1+a)y = 1+a
(1+a)y = a-1
y = a-1/a+1
b) R, M, N alignés
<=> RM et RN colinéaires
R(-1;0) M(1;a-1) RM(2;a-1)
R(-1;0) N(1-a/1+a ; a-1/a+1) RN(1-a/1+a + 1 ; a-1/a+1)
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