Bonjour,
2ème méthode :
1) (A;AB;AC) est un repère du plan car on précise que les points A,B,C ne sont pas alignés.
2)
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
Tu mets les flèches sur les vecteurs.
AB et AC sont les vecteurs unités du repère.
AN=(3/2)*AB+1*AC donc N(3/2;1)
3)
AP=AB+BP=AB+(2/5)BC=AB+(2/5)(BA+AC)=(5/5)AB-(2/5)AB+(2/5)AC
AP=(3/5)AB+(2/5)BC
Donc P(3/5;2/5)
4)
L'énoncé donne: AN(3/2;1)
Coordonnées du vecteur AP(xP-xA;yP-yA)
qui va donner : AP(3/5;2/5)
Je ne sais pas ce que tu as vu en cours pour montrer que 2 vecteurs sont colinéaires.
On peut montrer que xAN/xAP=yAN/yAP
On trouve : xAN/xAP=(3/2)/(3/5)=5/2
yAN/yAP =1/(2/5)=5/2
Donc xAN/xAP=yAN/yAP qui prouve que les vecteurs AN et AP sont colinéaires donc que ...
