1) développer :
(N + 1)² - N² = N² + 2N + 1 - N²
= 2N + 1
Si N est impair, le fait de le multiplier par 2, le rend pair et vu qu'à la fin on ajoute 1 qui est impair alors le résultat sera impair.
2)
2N + 1 = 23
2N = 23 - 1
2N = 22
N = 22 / 2
N = 11
(11 + 1)² - 11² = 23
2N + 1 = 35
2N = 35 - 1
2N = 34
N = 34 / 2
N = 17
(17 + 1)² - 17² = 35
3) 12537 :
2N + 1 = 12537
2N = 12537 - 1
2N = 12536
N = 12536 / 2
N = 6268
(6268 + 1)² - 6268² = 12537
