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Bonjour: pouvez vous m aider résoudre les inéquations suivantes :
2 : résoudre les inéquations suivantes:
a: 25 (2x+3)²<0
b: (2x+3)(x-2)<0

3: résoudre chaque inéquations avec un tableau de signes:
a: (-6x²-x+2)(x+2)>0
b:(x+10)(-3x²+5x-4)>0

Sagot :

Loulakar
2)a) résoudre :

25 (2x+3)^2 < 0
(2x + 3)^2 < 0
Impossible un carré n'est jamais négatif

b) f(x) = (2x+3)(x-2) < 0
2x+3 = 0 Et x - 2 = 0
2x = -3 Et x = 2
x = -3/2 Et x = 2

x ....|.-inf........-3/2......2.....+inf
-------———-------———------
2x+3 |.......(-)....O.....(+)............
x-2. |........(-)................O...(+)....
------———-------———---------
f(x). |.......(+)......||..(-)....||....(+)...

x € ]-3/2;2[

3) résoudre :

a(x) = (-6x^2-x+2)(x+2) > 0
a(x) = A * B

x+2 = 0
x = -2

Delta^2 = (-1)^2 - 4*(-6)*2)
Delta^2 = 1 + 48
Delta^2 = 49
Delta = V49 = 7 > 0 donc deux solutions

X1 = (1+7)/(2*(-6))
X1 = 8/(-12)
X1 = -2/3

X2 = (1-7)/(-12)
X2 = (-6)/(-12)
X2 = 1/6

X....|-inf...-2....-2/3....1/6...+inf
------———-------———------—
A...|.....(-)...........O..(+)..O..(-)....
B...|...(-)....O...........(+)..............
a(x) |....(+)..||.(-)..||...(+)..||...(-)

Tu fais pareil pour la suivante.
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