bonsoir pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

C'est pour la question 2) a)

Question

10-10-2016
Mathématiques

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Pocahontas8 Pocahontas8 · Answer 1 · 2016-10-10T22:32:04+02:00

Pocahontas8 Pocahontas8

10-10-2016

2) AE = AB+BE ( relation de chasles)
AE = AB+1/3 BC
AE = AB +1/3 (BA +AC)
AE = AB + 1/3 BA +1/3 AC
AE = AB -1/3AB + 1/3 AC
AE = 2/3 AB + 1/3 AC

AD = 2 AB +AC
AE = 2/3AB + 1/3 AC = (2 AB+AC)/3 = AD/3 = 1/3 AD

donc AE = 1/3 AD

par conséquent AE et AD sont colinéaires dnc les points A, E, D sont alignés

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Paulitus Paulitus · Answer 2 · 2016-10-10T22:37:56+02:00

Salut,

voici ta question corrigé.

AE = AC + CE
==> AE = AC - EC
==> AE = AC - (BC - BE)
==> AE = AC - BC + BE
==> AE = AC - BC + 1/3 BC
==> AE = AC - (BA + AC) + 1/3 (BA + AC)
==> AE = AC - BA - AC + 1/3 BA + 1/3 AC
==> AE = AC + AB - AC -1/3 AB + 1/3 AC
==> AE = 2/3 AB + 1/3 AC

On a bien montré l'égalité.
Il y a sûrement plus rapide mais c'est une méthode.
En faite, la clé de ce genre d'exercice, c'est d'écrire simplement le vecteur AE puis de travailler pour exprimer tout ce qu'on peut en fonction de AB et de AC.

Remarque : Dans les calculs, tous les vecteurs ont des flèches au-dessus.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+

Sagot :

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