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02maeva
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bonsoir pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

C'est pour la question 2) a)



Bonsoir Pourriezvous Maider Sil Vous Plait Cest Pour La Question 2 A class=
Bonsoir Pourriezvous Maider Sil Vous Plait Cest Pour La Question 2 A class=

Sagot :

Pocahontas8
2) AE = AB+BE ( relation de chasles)
    AE =  AB+1/3 BC
    AE = AB +1/3 (BA +AC)
   AE = AB + 1/3 BA +1/3 AC
   AE =  AB  -1/3AB + 1/3 AC
   AE = 2/3 AB + 1/3 AC 


AD = 2 AB +AC
AE = 2/3AB + 1/3 AC = (2 AB+AC)/3 = AD/3 = 1/3 AD

donc AE = 1/3 AD

par consĂ©quent AE et AD sont colinĂ©aires  dnc les points A, E, D sont alignĂ©s
Salut,

voici ta question corrigé.

AE = AC + CE
==> AE = AC - EC
==> AE = AC - (BC - BE)
==> AE = AC - BC + BE
==> AE = AC - BC + 1/3 BC
==> AE = AC - (BA + AC) + 1/3 (BA + AC)
==> AE = AC - BA - AC + 1/3 BA + 1/3 AC
==> AE = AC + AB - AC -1/3 AB + 1/3 AC
==> AE = 2/3 AB + 1/3 AC

On a bien montré l'égalité.
Il y a sûrement plus rapide mais c'est une méthode.
En faite, la clé de ce genre d'exercice, c'est d'écrire simplement le vecteur AE puis de travailler pour exprimer tout ce qu'on peut en fonction de AB et de AC.

Remarque : Dans les calculs, tous les vecteurs ont des flèches au-dessus.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+
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