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bonjour, pouvez vous m'aider , je bloc sur la réciproque de thaes . abc est un triangle tel que ac =4 cm et ab=4,5 cm . le point d est sur [ab)et le point e est sur [ac) . la longueur de ad mesure 1 cm de plus que la longueur ae . déterminer ae afin que les droites (ed) et (bc) soient paralleles. merci

Sagot :

Ficanas06
Soit x la longueur AE. La longueur AD sera x+1. 
Selon la réciproque du th de Thalès, pour que (DE) soit parallèle à (BC),  il faut que soit vérifié le rapport:
AD/AB= AE/AC
(x+1) / 4.5 = x / 4
on opère un produit en croix:
4.5x = 4*(x+1)
4.5x = 4x+4
4.5x-4x=4
0.5x=4
x=4/0.5
x=8
Pour que les droites (DE) et (BC) soient parallèles, il faut que AE mesure 8cm.

P-S: ce résultat est en contradiction avec AC=4cm, mais le raisonnement est juste. 
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