bonjour
à partir du 2)
2)
chiffres
d'affaires
C(x)
= x (-5,3x+903)
= -5,3x²+903x
avec
x ∈ [70;170] (énoncé)
3)
a)
chiffres
d'affaires = 20 000 €
C(x)
= -5,3x²+903x
C(x)
= 20 000
-5,3x²+903x = 20 000
-5,3x²+903x - 20 000 = 0
Δ=
b²-4ac
= 903² – 4× -5,3×-20000
=391409
x1 =
(-b-√Δ) /2a
=( -903) - √391409) /(2×-5,3)
=144,21
x2
= (-b+√Δ) /2a
=( -903) + √391409) /(2×-5,3)
=26,17
ne convient pas car x ∈ [70;170]
donc 1 seule solution, prix du repas = 144,21€
b)
C(x)
= -5,3x²+903x
C(x)
= 36 000
-5,3x²+903x = 36 000
-5,3x²+903x - 36 000 = 0
Δ=
b²-4ac
= 903² – 4× -5,3×-36000
=52209
x1 = (-b-√Δ)
/2a
=( -903) - √52209) /(2×-5,3)
=106,75
x2
= (-b-√Δ) /2a
=( -903) +√52209) /(2×-5,3)
=63,63
ne convient pas car x ∈ [70;170]
donc 1 seule solution, prix du repas = 106,75€
c)
C(x)
= -5,3x²+903x
C(x)
= 40 000
-5,3x²+903x = 40 000
-5,3x²+903x - 40 000 = 0
Δ=
b²-4ac
= 903² – 4× -5,3×-40000
=- 32591
delta
négatif donc pas de solution
le
C.A ne peut pas être égal à 40 000 €
C.A
maximum
a
est négatif donc C(x) admet un maximum en α qui vaut β
forme
canonique de C(x)
a(x-α)²+β formule de ton cours
=-5,3(
x -85,19)² +38462
car
α=
-b/2a = -903/-10,6= 85,19
β= c(α)= c(85,19) = 38462,69
donc C.A. maxi = 38 463,7€
pour prix du repas = 85,2 € arrondi
on te dit dans l'énoncé d'arrondir à la dizaine d'euros
mais je pense plutôt qu'il y a une erreur et que c'est au dixième d'euros.
