a) ADE est une réduction de ABC
les triangles ABC et ADE sont emboités
le côté DE est parallèle au côté BC
Comme DE et BC sont parallèles, on obtient des angles correspondants égaux.
Donc dans les angles
ADE = ABC
AED= ACB
DAE =BAC
les triangles ABCet ADE ont des angles égaux 2 à 2 ... ces triangles sont semblables
b) on utilise le théorème de Thales
AB/AD = AC/AE = BC/DE
3.6/4.8 = 2.4/AE = BC/5.2
3.6/4.8 = 2.4/AE
3.6 xAE = 4.8 x2.4
3.6 xAE = 11.52
AE = 3.2
c) 2.4/ 3.2 = BC/5.2
3.2 x BC = 2.4x5.2
3.2 x BC = 12.48
BC = 3.9
