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Sagot :
Bonjour
Nouki33
1. Tracer 3 rectangles de périmètre 12cm.
1er rectangle : Longueur = 5 cm et largeur = 1 cm
2ème rectangle : Longueur = 4 cm et largeur = 2 cm
3ème rectangle : Longueur = 3 cm et largeur = 3 cm
2. Soit L et l les dimensions de ce rectangle.
a) peut on déterminer l si L=3cm ?
2 x 3 + 2 x l = 12
6 + 2 x l = 12
2 x l = 12 - 6
2 x l = 6
l = 6 / 2
l = 3
Donc la largeur est l = 3 cm.
Peut on déterminer l si L=7cm ?
2 x 7 + 2 x l = 12
14 + 2 x l = 12
2 x l = 12 - 14
2 x l = -2
l = -2 / 2
l = -1 < 0
Un tel rectangle est impossible car on ne peut pas obtenir une largeur négative.
b) Entre qu'elles valeurs varie L?
L varie entre 0 cm et 6 cm
À quelle intervalle appartient L?
L ∈ ]0 ; 6[
3. a) écrire une formule vérifiée par L et l
2 x L + 2 x l = 12
2(L + l) = 12
L + l = 12 / 2
L + l = 6
b) exprimer l'aire du rectangle en fonction de L seul.
Aire = L x l
Or L + l = 6 ==> l = 6 - L
Donc aire du rectangle = L(6 - L).
c) associer une fonction à cette formule.
L'aire est associée à la fonction A définie dans ]0 ; 6[ par A(x) = x(6 - x)
1. Tracer 3 rectangles de périmètre 12cm.
1er rectangle : Longueur = 5 cm et largeur = 1 cm
2ème rectangle : Longueur = 4 cm et largeur = 2 cm
3ème rectangle : Longueur = 3 cm et largeur = 3 cm
2. Soit L et l les dimensions de ce rectangle.
a) peut on déterminer l si L=3cm ?
2 x 3 + 2 x l = 12
6 + 2 x l = 12
2 x l = 12 - 6
2 x l = 6
l = 6 / 2
l = 3
Donc la largeur est l = 3 cm.
Peut on déterminer l si L=7cm ?
2 x 7 + 2 x l = 12
14 + 2 x l = 12
2 x l = 12 - 14
2 x l = -2
l = -2 / 2
l = -1 < 0
Un tel rectangle est impossible car on ne peut pas obtenir une largeur négative.
b) Entre qu'elles valeurs varie L?
L varie entre 0 cm et 6 cm
À quelle intervalle appartient L?
L ∈ ]0 ; 6[
3. a) écrire une formule vérifiée par L et l
2 x L + 2 x l = 12
2(L + l) = 12
L + l = 12 / 2
L + l = 6
b) exprimer l'aire du rectangle en fonction de L seul.
Aire = L x l
Or L + l = 6 ==> l = 6 - L
Donc aire du rectangle = L(6 - L).
c) associer une fonction à cette formule.
L'aire est associée à la fonction A définie dans ]0 ; 6[ par A(x) = x(6 - x)
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