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Sagot :
Bonjour,
Exercice 3:
Il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore:
Si AB² = AC²+BC², alors le triangle ABC est rectangle en C.
AB² = (5x+10)² = 25x²+ 100x + 100
AC²+BC² = (3x+6)²+(4x+8)² = 9x²+36x+36+16x²+64x+64 = 25x²+100x+100
Donc on a bien AB² = AC²+BC² = 25x²+100x+100
Exercice 4:
1) Programme A
5+1 = 6
6² = 36
36-5² = 36-25 = 11
Programme B
5×2+1 = 11
2) On pose x le nombre choisi de départ.
Programme A
x+1 ==> (x+1)² ==> (x+1)²-x²
Programme B
2x+1
(x+1)²-x² = (x-1-x)(x+1+x) = 2x+1
or 2x+1 est l'expression du programme B.
Donc Programme A = Programme B.
Exercice 3:
Il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore:
Si AB² = AC²+BC², alors le triangle ABC est rectangle en C.
AB² = (5x+10)² = 25x²+ 100x + 100
AC²+BC² = (3x+6)²+(4x+8)² = 9x²+36x+36+16x²+64x+64 = 25x²+100x+100
Donc on a bien AB² = AC²+BC² = 25x²+100x+100
Exercice 4:
1) Programme A
5+1 = 6
6² = 36
36-5² = 36-25 = 11
Programme B
5×2+1 = 11
2) On pose x le nombre choisi de départ.
Programme A
x+1 ==> (x+1)² ==> (x+1)²-x²
Programme B
2x+1
(x+1)²-x² = (x-1-x)(x+1+x) = 2x+1
or 2x+1 est l'expression du programme B.
Donc Programme A = Programme B.
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