👤
Paulllll
Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts bien informés.

Pour ranger les cubes de son petit frère , le père de Lucie a construit une boite en forme de parallélépipède , de dimensions intérieures 24 cm , 64 cm et 32 cm.
Une fois rangés , les cubes occupent tout l’espace intérieur de la boite.
1. Que peut-on dire de l’arête d’un cube sachant qu’elle mesure un nombre entier de cm ?
2. Quelles sont les dimensions possibles des cubes ? Pour chacune d’elles , indiquer le nombre total de cubes dans la boite.

Sagot :

Pancrinol

Bonsoir,

Volume de la caisse = 1 cm3 x longueur x largeur x hauteur.

                                 = 1 cm3 x 64 x 32 x 24

                                 = 49 152 cm3

Pour trouver les arêtes possibles des cubes, il faut chercher les diviseurs communs de 24...32 et 64  =   1...2...4  et 8

Volume d'un cube avec 1 cm d'arête :

Volume = 1 cm3 x arête au cube

             = 1 cm3 x 1 x 1 x 1 = 1 cm3.

Pour remplir la caisse, on pourra ranger 49152 : 1 = 49 152 cubes.

Volume d'un cube d'arête de 2 cm = 1 cm3 x 2 x 2 x 2 = 8 cm3.

Nombre de cubes = 49 152 : 8 = 6 144 cubes.

Volume d'un cube de 4 cm d'arête = 1 cm3 x 4 x 4 x 4 = 64 cm3.

Nombre de cubes = 49 152 : 64 = 768 cubes.

Volume d'un cube de 8 cm d'arête = 1 cm3 x 8 x 8 x 8 = 512 cm3.

Nombre de cubes = 49 152 : 512 = 96 cubes.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.