Bonjour Gfgfy
1) Figure en pièce jointe.
Le cordon mesure 16 m.
Donc
MN + NP + PQ = 16
x + NP + x = 16
2x + NP = 16
NP = 16 - 2x
L'aire de la baignade est l'aire du rectangle MNPQ,
Aire du rectangle = MN * NP (* est le signe de la multiplication)
Aire du rectangle = x * (16 - 2x)
D'où A(x) = x (16 - 2x).
b) Si x = 2,14, alors remplaçons x par 2,14 dans l'expression de A(x)
A(2,14) = 2,14 (16 - 2 * 2,14)
A(2,14) = 2,14 (16 - 4,28)
A(2,14) = 2,14 * 11,72
A(2,14) = 25,0808
Par conséquent,
l'aire de la baignade lorsque la distance du plot N à la rive est égale à 2,14 m est environ égale à 25 m².
2) La courbe est en pièce jointe.
a) Comment peut-on lire graphiquement l'aire de cette zone de baignade lorsque x=5 ?
(En vert sur le graphique)
Nous partons de l'abscisse 5 sur l'axe des abscisses.
Nous remontons jusqu'à la courbe parallèlement à l'axe des ordonnées.
A partir du point trouvé sur la courbe, nous allons rejoindre l'axe des ordonnées parallèlement à l'axe des abscisses pour y lire l'aire correspondant à x = 5.
Graphiquement, nous lisons une aire égale à 30 (m²).
b) Peut-on utiliser cette courbe pour déterminer la (ou les) position(s) approximative(s) des plots N et P telle(s) que l'aire de la zone de baignade soit égale à 25 m² ?
(En rouge sur le graphique)
Nous partons de l'ordonnée 25 sur l'axe des ordonnées.
Nous rejoignons la courbe parallèlement à l'axe des abscisses.
A partir du point trouvé sur la courbe, nous allons rejoindre l'axe des abscisses parallèlement à l'axe des ordonnées pour y lire les deux valeurs de x correspondant à une aire de 25 m².
Ces valeurs de x sont environ égales à 2,1 et 5,9.
Donc nous pourrions placer les plots N et P à 2,1 m de la rive ou à 5,9 m de la rive.
