👤
Kimobu
Answered

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Soit x>0 et y>0 et z>0 tel que :
x+1/y=y=y+1/z=z+1/x
*Montrer que : x.y.z=1
SVP aidez moi. merci d'avance

Sagot :

salut,

x+ 1/y = y = y+1/z = z +1/x


x * y * z
= (y-1\y) * y * (y - 1\x)
=  (y-1\y) * y * (y - 1\ (y-1\y) )
= (y-1\y) ( y² - y\(y-1\y)  )
= (y-1\y) ( y² - 1 + y²)
= y³ - y - y³  + 1 - y 
= y³-y³ +y-y + 1
= 1

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