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John840
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Bonjour ! J'ai un petit problème pour mon DM de math, il est à rendre pour mardi. Voici la question qui me bloque :
Dans le plan muni d'un repère ( O ; I, J ) on considère pour tout réel m l'ensemble des points Dm des points M (x;y) du plan vérifiant l'équation ( m+3 )x - ( 2-m )y +m =0.
Justifier que pour tout réel m, l'ensemble Dm est une droite.

Merci d'avance.

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

dans le plan, toute équation du type, ax + by + c = 0 (a,b,c réels) définit une droite.

(m+3)x - (2-m)y + m = 0 est donc bien une équation cartésienne de droite.

On peut la transformer pour obtenir l'équation réduite de la forme y = ax +b.

(2-m)y = (m+3)x + m

soit y = (m+3)/(2-m) x + m/(2-m) si m différent de 2.

Et si m=2, x = m/(m+3) = 2/5 droite verticale passant par le point A(2/5 ; 0)
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