bonjour
Le père reçoit 500 € pour x jours de travail donc son salaire quotidien en euros est : 500/x
Le fils reçoit 240 € pour (x-5) jours de travail donc son salaire quotidien en euros est : 240/(x-5)
On sait que le salaire quotidien du fils est inférieur de 8 € à celui du père. Cela se traduit par :
500/x - 8 = 240/(x-5) ou x n'est pas égal à 0 et x n'est pas
égal à 5
500/x - 8x/x - 240/(x-5)= 0
(500-8x)/x - 240/(x-5)
(500 - 8x)( x-5)/x(x-5) - 240x/x(x-5) = 0
(500x - 2500 -8x² + 40 - 240x) / x²-5x = 0
500x - 2500 - 8x² + 40 - 240x = 0
300x - 2500 - 8x² = 0
8x² - 300x + 2500 = 0
Delta = (-300)² -4 * 8 * 2500
Delta = 90 000 - 80 000
Delta = 10 000
Delta > 0 donc il y a deux solutions .
x1 = (300 + √10000)/ 2*8 = 300 + 100 / 16 = 400/16 = 25
x2 = (300 - √10000)/ 2*8 = (300-100)/16 = 200/16 = 12.5
Lorsque le père travaille 25 jours , il gagne 500/25 = 25€ par jour.
Donc le fils travaille 20 jours, donc il gagne 240/(25-5) = 12 € par jour .
Ou
Lorsque le père travaille 12.5 jours , il gagne 500/12.5 = 40€ par jour .
Donc le fils travaille 7.5 jours , donc il gagne 240/(12.5-5) = 32€ par jour .
On constate donc que 2 solutions sont possible une avec un nombre entier et l autre pas
bonne journée
