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bonjours ,je voudrais que vous m'aidiez sur mon dm de math s'il vous plais .
On pose f(x)=x2-9-2(x+3)2* forme 1* (ps:les deux 2 ses des carrés)
1-déterminer la forme développée de f(x). *forme 2*
2-factoriser x2-9.
3-utiliser la question 2 pour déterminer la forme factoriser de f(x).*forme 3*
4-on veut résoudre l'équation f(x)=0
a-parmi les trois écritures de f(x):forme 1,forme 2,forme 3, laquelle permet de résoudre le plus rapidement l'équation f(x)=0?
b-déterminer alors les solutions de l'équation f(x)=0

Merci !
cordialement


Sagot :

1/ f(x)=x²-9-2(x+3)²
     =x²-9-2(x²+6x+9)
     =x²-9-2x²-12x-18
    =-x²-14x-27
2/  x²-9
    =x²-3²
    =(x-3)(x+3)
3/ x²-9-2(x+3)²
 =(x-3)(x+3)-2(x+3)²-9
 =(x+3)[x-3-2(x+3)-9]
=(x+3)[x-3-2x-9]
=(x+3)(-x-12)
4/a/  f(x)=0
⇔(x+3)(-x-12)=0
⇔x+3=0 ou -x-12=0
⇔x=-3 ou -x=12
⇔x=-3 ou x=-12
b/  les solutions sont -3 et -12