Bonjour,
on peut constater que x=1 est solution de :
(x + lnx)e^(x-1) - x = 0
Et sachant que x > 0, montrer que l'expression est positive pour x > 1
Par contre, même en étudiant la fonction jusqu'à la dérivée seconde, impossible de montrer qu'elle est croissante, et que par conséquent, l'équation a une racine unique.
La question me parait "étrange" au niveau terminale.
