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Bonjour, j'ai besoin d'aide en maths svp
L'écriture décimale utilise 10 symboles : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Exemple : le nombre 324 en écriture décimale est égal à 3×102
+2×101
+4×100
Il est possible d'écrire les nombres avec deux symboles seulement : le "0" et le "1".
Dans ce cas :
0 s’écrit 0 1 s’écrit 1 2 s’écrit 10 3 s’écrit 11 4 s’écrit 100
5 s’écrit 101 etc…
Ces nombres s'appellent les nombres binaires.
Pour passer d'une écriture à l'autre, on utilise les puissances de 2.
Ainsi par exemple : 1011 s'écrit 2
3
+ 2
1
+ 2
0
= 11 ou encore 11001 s'écrit 2
4
+ 2
3
+ 2
0
= 25
Ce système est par exemple utilisé dans la programmation des ordinateurs. En électronique, soit le circuit est
fermé (0), soit il est ouvert (1). A condition d’avoir un nombre suffisant de circuits, on peut coder n’importe quel
nombre. Le code ASCII des ordinateurs utilise ainsi les nombres binaires pour représenter les caractères, les
chiffres, les signes de ponctuation...
1) Écrire 6 puis 7 en nombre binaire.
2) Quel est le plus petit nombre binaire utilisant cinq symboles ? À quel nombre décimal correspond-il ?
3) Quel nombre décimal correspond au nombre binaire 10110.
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