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Bonjour,et merci d'avance.

ABC est un triangle isocèle et rectangle en A.
1) Montrer que sin 45°=cos 45°
2) A l'aide de la relation (sin x)²+(cos x)²=1 , déterminer une valeur exacte de sin 45°.
MERCI BEAUCOUP. Il n'y a pas de figures.

Sagot :

bonsoir,

1)  sin45° = AB\BC  et  cos45°=AC\BC

on sait que : un triangle isocèle et rectangle en A , donc : AB=AC

donc : sin45° = AB\BC  =  cos45°=AC\BC
c-à-dire : sin 45°=cos 45°

2)  (sin x)²+(cos x)²=1

(sinx)² = 1-(cosx)²
(sin45°)² = 1-(cos45°)²
sin45° = √(1-(cosπ\4°)²)
sin45°=√2\2

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