Bonjour!
1) ensemble de définition, c'est l'étendue des x possible donc Df=[ - 4;7]
2) Image par f de 1 = f(1) = ?
Je regarde sur le graphique x=1 puis je monte sur la courbe verticalement, ensuite je pars sur l'axe des y pour voir à combien ça correspond.
donc f(1) = 4 et f(5) = -1, ce sont des valeurs exactes parce qu'elles sont à l'intersection des deux lignes pointillées et bien sur le quadrillage.
3) Antécédents de 2 : Je me mets sur y=2 puis je me déplace horizontalement jusqu'à la courbe, ensuite je redescends sur l'axe des x pour voir à combien ça correspond, ici à x = - 1 et x = 3.
Antécédents de -1 : x = 5
4) f(x)=1 c'est pareil que y = 1 et donc il faut chercher les antécédents de 1.
De même pour 0 et -2.
5) f(x) > 2 graphiquement. Tu peux tracer au crayon de papier une ligne horizontale sur la droite y = 2, les solutions c'est toutes les valeurs pour lesquelles la courbe est au-dessus de cette ligne,
donc S=[ -4;-3[ ∪ ] -1; 3 [ ; ∪ veut dire union.
6) Pour x compris dans l'intervalle [ -4; 4[ , f(x) n'a que des valeurs positives donc f(x) > 0, pour x = -4 et x = 7, f(x) = 0 et pour x compris entre -4 et 7, f(x) < 0
7) Il faut repérer pour quelles valeurs de x la courbe est croissante ou décroissante, par exemple, pour X qui va de -4 à -2, la courbe est décroissante (parce que les valeurs de y=f(x) sont de plus en plus petites), puis pour x qui va de -2 à 1, la courbe est croissante, etc
8) a) 1 ≤ f(x) ≤ 4 , tu fais pareil pour le b
