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Salut !
Je suis en classe de 3ème et je dois dessiner le patron d'un polyèdre composé d'octogones (image ci-dessous)
Sauf que je ne sais pas comment procéder ...


Salut Je Suis En Classe De 3ème Et Je Dois Dessiner Le Patron Dun Polyèdre Composé Doctogones Image Cidessous Sauf Que Je Ne Sais Pas Comment Procéder class=

Sagot :

Salut,
La seule solution de faire un polyèdre constitué uniquement d'octogone est de faire un cube tronqué, c'est-à-dire un cube qui n'a pas de coins, et donc dans lequel il reste des espaces libres (des trous) (à la place des coins).
Tu fais donc quatre octogones alignés, dans le même sens que ton image, attachés les uns aux autres par les côtés (à droite pour le premier, gauche et droite pour les deux suivants puis à gauche pour le dernier, forcément).
Sur le deuxième octogone en partant de la gauche, tu fais également un octogone au-dessus et un autre au-dessous, qui seront les "couvercles" de ton cube.
En réalité, Platon dit dans un "théorème premier" qu'il ne peut y avoir que cinq polyèdres réguliers, c'est-à-dire fermés et constitués uniquement de la même forme géométrique, et il dit que ces faces ne peuvent être que des triangles équilatéraux, des carrés ou des pentagones réguliers.
Les autres polyèdres sont à priori tous des solides d'Archimède, constitués d'au moins deux sortes de figures géométriques pour les faces, de telle sorte que la figure puisse être "fermée".
Sauf erreur de bibliographie...
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